【題目】如圖，圓心在坐標原點的⊙O的半徑為1，若拋物線y=﹣x2+c和⊙O剛好有三個公共點，則此時c= ．若拋物線和⊙O只有兩個公共點，則c可以取的一切值為 ．
【答案】1；﹣1＜c＜1或c=
．
【解析】試題分析：若拋物線y=﹣x2+c和⊙O剛好有三個公共點，則公共點為A、B、C，由圖可知此時c=1；若拋物線和⊙O只有兩個公共點，則有兩種情況：①﹣1＜c＜1；②拋物線與圓相切．
解：若拋物線y=﹣x2+c和⊙O剛好有三個公共點，則公共點為A、B、C，由圖可知此時c=1；
若拋物線和⊙O只有兩個公共點，則有兩種情況：
①﹣1＜c＜1；
②拋物線與圓相切，
由x2+y2=1，得﹣x2=y2﹣1①，
將①代入y=﹣x2+c，得y=y2﹣1+c，
整理得y2﹣y﹣1+c=0，
∵拋物線和⊙O的兩個公共點關于y軸對稱，
∴方程有兩個相等的實數根，
∴△=1﹣4（﹣1+c）=0，
解得c=．
故答案為1；﹣1＜c＜1或c=．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a、b、c滿足|a﹣
|+
+（c﹣4
）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）判斷以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=3，以C為圓心，CB的長為半徑的圓和AC交于點D，連接BD，若∠ABD=
∠C．
（1）求證：AB是⊙C的切線；
（2）求△DAB的面積．
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