Question

（2003•煙臺）已知x為實數，且，則x²+3x的值為（ ）
A．1
B．1或-3
C．-3
D．-1或3

Answer 1

【答案】分析：設x²+3x=y，把原方程化為整式方程，求得y的值后，即為x²+3x的值．
解答：解：設x²+3x=y，則原方程變為：-y=2，
方程兩邊都乘y得：3-y²=2y，
整理得：y²+2y-3=0，
（y-1）（y+3）=0，
∴y=1或y=-3，
當x²+3x=1時，△＞0，x存在．
當x²+3x=-3時，△＜0，x不存在．
∴x²+3x=1，
故選A．
點評：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．需注意換元后得到的根也必須進行驗根．