Question

已知：∠A為銳角，sinA=

1

3

，則tanA=

 

．

Answer 1

分析：根據sinA=

1

3

，設出關于兩邊的代數表達式，再根據勾股定理求出第三邊長的表達式即可推出tanA的值．

解答：解：由sinA=

a

c

=

1

3

知，如果設a=x，則c=3x，
結合a²+b²=c²得b=2

2

x．
∴tanA=

a

b

=

x

2 2 x

=

2

4

．
故答案為：

2

4

．

點評：求銳角的三角函數值的方法：利用銳角三角函數的定義，通過設參數的方法求三角函數值，或者利用同角（或余角）的三角函數關系式求三角函數值．