（1）仔細觀察下列式子：（a×b）
2=a
2×b
2，（a×b）
3=a
3×b
3，（a×b）
4=a
4×b
4猜一猜：（a×b）
100=
a100×b100
a100×b100
．
歸納得出：（a×b）
n=
an×bn
an×bn
．
請應用上述性質計算：（-
）
2011×4
2012（2）如下數表是由從1開始的連續自然數組成，觀察規律并完成各題的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…
（1）表中第8行的最后一個數是
64
64
，它是自然數
8
8
的平方，第8行共有
15
15
個數；
（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是
（n-1）2+1
（n-1）2+1
，最后一個數是
n2
n2
，第n行共有
（2n-1）
（2n-1）
個數．
