Question

21、小穎家開了甲、乙兩個超市，兩個超市在3月份的銷售額均為a萬元，在4月份和5月份這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%．
（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？

Answer 1

分析：先列出兩超市3～5月的銷售額的表格．
（1）用5月份甲超市的銷售額-乙超市的的銷售額；
（2）將a=150，x=2代入計算即可．

解答：解：兩超市3～5月的銷售額可列表格如下：

	3月份	4月份	5月份
甲超市銷售額	a	a（1+x%）	a（1+x%）（1+x%）=a（1+x%）2
乙超市銷售額	a	a（1-x%）	a（1-x%）（1-x%）=a（1-x%）2

（1）5月份甲超市與乙超市的差額為a（1+x%）²-a（1-x%）²=4ax%（萬元）；…（5分）
（2）當a=150，x=2時，代入（1）中的化簡式得4ax%=12（萬元）．…（8分）

點評：本題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是分別得到甲、乙兩個超市各月的銷售額．