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x≠3
x≠3
時,分式
3x+1
2x-6
有意義;當
x=-
1
3
x=-
1
3
時,分式
3x+1
2x-6
的值是零.
分析:根據分式有意義的條件:分母不等于0;分式的值為零的條件:分子等于0,分母不等于0,即可求得.
解答:解:根據題意得:2x-6≠0,解得:x≠3;

根據題意得:3x+1=0且2x-6≠0,
解得:x=-
1
3

故答案是:x≠3,x=-
1
3
點評:若分式的值為零,需同時具備兩個條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,把雙曲線C1:y=
3x
(虛線部分)沿x軸的正方向、向右平移2個單位,得一個新的雙曲線C2(實精英家教網線部分),對于新的雙曲線C2,下列結論:
①雙曲線C2是中心對稱圖形,其對稱中心是(2,0).
②雙曲線C2仍是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸.
③雙曲線C2與y軸有交點,與x軸也有交點.
④當x<2時,雙曲線C2中的一支,y的值隨著x值的增大而減小.
其中正確結論的序號是
 
.(多填或錯填得0分,少填則酌情給分.)

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•永春縣質檢)如圖,在矩形OABC中,點A、C的坐標分別是(a,0),(0,
3
),點D是線段BC上的動點(與B、C不重合),過點D作直線l:y=-
3
x+b
交線段OA于點E.
(1)直接寫出矩形OABC的面積(用含a的代數式表示);
(2)已知a=3,當直線l將矩形OABC分成周長相等的兩部分時
①求b的值;
②梯形ABDE的內部有一點P,當⊙P與AB、AE、ED都相切時,求⊙P的半徑.
(3)已知a=5,若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1,設CD=k,當k滿足什么條件時,使矩形OABC和四邊形O1A1B1C1的重疊部分的面積為定值,并求出該定值.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(2012•赤峰)閱讀材料:
(1)對于任意兩個數a、b的大小比較,有下面的方法:
當a-b>0時,一定有a>b;
當a-b=0時,一定有a=b;
當a-b<0時,一定有a<b.
反過來也成立.因此,我們把這種比較兩個數大小的方法叫做“求差法”.
(2)對于比較兩個正數a、b的大小時,我們還可以用它們的平方進行比較:
∵a2-b2=(a+b)(a-b),a+b>0
∴(a2-b2)與(a-b)的符號相同
當a2-b2>0時,a-b>0,得a>b
當a2-b2=0時,a-b=0,得a=b
當a2-b2<0時,a-b<0,得a<b
解決下列實際問題:
(1)課堂上,老師讓同學們制作幾種幾何體,張麗同學用了3張A4紙,7張B5紙;李明同學用了2張A4紙,8張B5紙.設每張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y,且x>y,張麗同學的用紙總面積為W1,李明同學的用紙總面積為W2.回答下列問題:
①W1=
3x+7y
3x+7y
(用x、y的式子表示)
W2=
2x+8y
2x+8y
(用x、y的式子表示)
②請你分析誰用的紙面積最大.
(2)如圖1所示,要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮供氣,已知A、B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,現設計兩種方案:

方案一:如圖2所示,AP⊥l于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a1=AB+AP.
方案二:如圖3所示,點A′與點A關于l對稱,A′B與l相交于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a2=AP+BP.
①在方案一中,a1=
(3+x)
(3+x)
km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a2=
x2+48
x2+48
km(用含x的式子表示);
③請你分析要使鋪設的輸氣管道較短,應選擇方案一還是方案二.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關問題:我們知道:|x|=
-x(當x<0時)
0(當x=0時)
x(當x>0時)
,現在我們可以用這一結論來解含有絕對值的方程.例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8時,可令x+1=0和2x-3=0,分別求得x=-1和
3
2
,(稱-1和
3
2
分別為|x+1|和|2x-3|的零點值),在實數范圍內,零點值x=-1和可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況:①x<-1②-1≤x<
3
2
x≥
3
2
,從而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三種情況:
①當x<-1時,原方程可化為-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2.
②當-1≤x<
3
2
時,原方程可化為(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-4,但不符合-1≤x<
3
2
,故舍去.
③當x≥
3
2
時,原方程可化為(x+1)+(2x-3)=8,解得x=
10
3

綜上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解為,x=-2和x=
10
3

通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)分別求出|x+2|和|3x-1|的零點值.
(2)解方程|x+2|+|3x-1|=9.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本小題10分)求下列代數式的值

1.(1)若a=—2,b=—3,則代數式(a+b)2—(a—b)2=___________

2.(2)當x—y=3時,代數式2(x—y)2+3x—3y+1=___________

3.(3)化簡并求值:已知三個有理數的積是負數,其和為正數;當時,求代數式的值。

 

 

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