Question

解下列方程
（1）3x²-2x-5=0     （2）2y（y-3）=9-3y
（3）（x+1）（x-1）=2x    （4）．

Answer 1

【答案】分析：（1）運用因式分解法解方程即可；
（2）先去括號，再運用因式分解法解方程即可；
（3）先去括號，再運用求根公式求解即可；
（4）先去分母，再解方程即可．
解答：解：（1）因式分解得，（x+1）（3x-5）=0，
x+1=0或3x-5=0，
解得x₁=-1，x₂=；

（2）2y（y-3）=9-3y，
2y（y-3）-3（3-y）=0，
2y（y-3）+3（y-3）=0，
（y-3）（2y+3）=0，
解得y₁=3，y₂=-；

（3）整理得，x²-2x-1=0，
∴x=，
解得x₁=+，x₂=-；

（4）去分母得，2x+6=x（x-3），
整理得，x²-5x-6=0，
（x+1）（x-6）=0，
解得x₁=-1，x₂=6，
經檢驗，x₁=-1，x₂=6是原方程的根，
∴原方程的解是x₁=-1，x₂=6．
點評：本題考查了用因式分解法、公式法解一元二次方程以及解分式方程，是基礎知識要熟練掌握．