Question

下列說法正確的有（　　）
（1）算術平方根是它本身的數是0和1；
（2）沒有平方根的數也沒有立方根；
（3）異號兩數相加，結果為負數；
（4）在1和3之間的無理數有且只有

2

，

3

，

5

，

7

這4個；
（5）數軸上的點與有理數一一對應．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：（1）根據平方根的定義可知：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x²=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根；結合命題與定理的定義可得答案；
（2）負數沒有平方根，但是負數有立方根；
（3）舉出反例：互為相反數的兩數之和等于0；
（4）根據無理數的定義進行判斷；
（5）數軸與實數一一對應．

解答：解：（1）算術平方根是它本身的數是0和1．故（1）正確；
（2）“沒有平方根的數也沒有立方根”這種說法錯誤：例如-8沒有平方根，但是-8的立方根是-2；故（2）錯誤；
（3）“異號兩數相加，結果為負數”這種說法錯誤：例如-2+2=0；故（3）錯誤；
（4）無理數就是無限不循環小數，它不僅包括開方開不盡的數，以及像π、0.1010010001…，等有這樣規律的數也是無理數，故（4）錯誤；
（5）數軸上的點與實數一一對應．故（5）錯誤；
綜上所述，正確的說法有1個．
故選：A．

點評：本題考查了有理數的分類，立方根，平方根等知識點的應用，主要考查學生計算能力和辨析能力．