Question

小芳隨機地向如圖所示的圓形簸箕內撒了幾把豆子，則豆子落到圓內接正方形（陰影部分）區域的概率是

 

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Answer 1

分析：首先確定正方形的面積在整個圓中占的比例，根據這個比例即可求出豆子落到圓內接正方形（陰影部分）區域的概率．

解答：解：設圓的半徑為R，則圓的面積=πR²，由勾股定理得圓內接正方形的邊長=

2

R，其面積=2R²，正方形的面積在整個圓中占的比例為

2R2

πR2

，即

2

π

，故豆子落到圓內接正方形（陰影部分）區域的概率是

2

π

．

點評：關鍵是明白豆子落到圓內接正方形（陰影部分）區域的概率是

正方形的面積

圓的面積

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