Question

【題目】解分式方程：
（1） =1
（2）2﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：方程的兩邊同乘（x+3）（x﹣3），得

3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3），

解得x=﹣4．

檢驗：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）=7≠0．

故原方程的解為：x=﹣4

（2）解：原方程可化為：2+ = ，

方程的兩邊同乘（x﹣2），得

2（x﹣2）+1=3﹣x，

解得x=2．

檢驗：把x=2代入（x+3）（x﹣3）=﹣5≠0．

解得x=2，
由于當x=2時，原方程分母x-2=0,因此x=2為增根，原方程無解。

【解析】（1）去分母將分式方程轉化為整式方程，解整式方程求出x的值，并檢驗即可；
（2）去分母將分式方程轉化為整式方程，解整式方程求出x的值，并檢驗即可.
【考點精析】利用去分母法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊．