作AD垂直BC，
∵等邊三角形邊長為a，
∴AB=AC=BC=a，
∴AD=
=
a，
∴S
△ABC=
×a×a=
a2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個結論：
（1）∠PBC=15°；（2）AD
∥BC；（3）直線PC與AB垂直；（4）四邊形ABCD是軸對稱圖形．
其中正確結論個數(shù)是（ �。�
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)按圖中“→”方向運動，每次運動1個單位長度，得到點P
1、P
2、P
3、P
4、P
5、P
6、…，且△OP
1P
2、△P
2P
4P
6、△P
6P
9P
12…都是等邊三角形，則P
1的坐標是______，P
420的坐標是______．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大�。�
（3）在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結論是否仍然成立．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，△ACD和△BCE均為等邊三角形．
（1）求證：△DAH
∽△ECH；
（2）若AH：HB=1：4，求S
△DAH：S
△ECH．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，正三角形與正六邊形的邊長分別為2和1，正六邊形的頂點O是正三角形的中心，則四邊形OABC的面積等于______．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖CE是等邊三角形ABC邊AB邊上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=
，BD與CE、CA分別交于點F、M．
（1）求CF的長；
（2）求△ABM的面積．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形，以此類推，則第十個正三角形的邊長是（ �。�
| A．2×（）10厘米 | B．2×（）9厘米 | C．2×（）10厘米 | D．2×（）9厘米 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
閱讀：D為△ABC中BC邊上一點，連接AD，E為AD上一點．
如圖1，當D為BC邊的中點時，有S
△EBD=S
△ECD，S
△ABE=S
△ACE；
當
=m時，有
==m．
解決問題：
在△ABC中，D為BC邊的中點，P為AB邊上的任意一點，CP交AD于點E、設△EDC的面積為S
1，△APE的面積為S
2．
（1）如圖2，當
=1時，
的值為______；
（2）如圖3，當
=n時，
的值為______；
（3）若S
△ABC=24，S
2=2，則
的值為______．
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