Question

已知函數y=a（x+1）和y=a（x²+1），那么它們在同一坐標系內圖象的示意圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先把兩個函數變形成一般式，再分兩種情況進行討論：a＞0，a＜0，然后從選項中選出答案．
解答：解：y=a（x+1）=ax+a，
y=a（x²+1）=ax²+a，
當a＞0時，二次函數y=a（x²+1）開口向上，與y軸交于（0，a），（0，a）在y正半軸，
一次函數y=a（x+1）的圖象經過第一、二、三象限，
當a＜0時，二次函數y=a（x²+1）開口向下，與y軸交于（0，a），（0，a）在y負半軸，
一次函數y=a（x+1）的圖象經過第二、三、四象限，
由此可知C正確；
故選：C．
點評：此題主要考查了一次函數與二次函數圖象，關鍵是分情況討論，分析出a＞0時，a＜0時，一次函數圖象所經過的象限，二次函數開口方向以及與坐標軸的交點．