Question

如圖，CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠．

（1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若∠BCA=90°，∠=90°，則BE CF； （填“＞”、“＜”或“=”）；（2分）

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于∠與∠BCA關系的條件 ，使①中的兩個結論仍然成立，并證明這兩個結論．（6分）

（2）如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠=∠BCA，請提出EF、BE、AF三條線段數量關系的合理猜想（不要求證明）．（2分）

Answer 1