Question

如圖，在?ABCD中，BD為對角線，點E、F分別為BD、CD的中點，若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為

16

．

Answer 1

分析：根據面積比等于相似比平方求出△DBC的面積，繼而可得出平行四邊形的面積．

解答：解：∵點E、F分別為BD、CD的中點，
∴EF是△DBC的中位線，
∴EF∥BC，
∴△DEF∽△DBC，
∴

S△DEF

S△DBC

=（

EF

BC

）²=

1

4

，
又∵△DEF的面積為2，
∴△DCB的面積為8，
∴平行四邊形的面積=2（△DBC的面積）=16．
故答案為：16．

點評：本題考查了平行四邊形的性質及三角形中位線的性質，解答本題的關鍵是根據面積比等于相似比平方求出△DBC的面積，難度一般．