Question

若a是任意有理數(shù)，下列判斷一定正確的是（　　）

• A、a＞-a
• B、

  a

  2

  ＜a
• C、a³＞a²
• D、a²≥0

Answer 1

分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，利用反證法即可判斷A，B，C錯(cuò)誤，利用平方的性質(zhì)說明D是正確的．

解答：解：A、當(dāng)a=-1時(shí)，-a=1＞a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)a=-2時(shí)，

a

2

=-1＞a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)a=0時(shí)，a³=a²=0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)．反例是說明一些命題錯(cuò)誤常用的方法．