Question

某牛奶廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．該工廠的生產能力是：如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸．受人員限制，兩種加工方式不能同時進行；受氣溫限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢．為此，該廠設計了兩種方案．方案一：盡可能多地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；方案二：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認為選擇哪種方案獲利多呢？

Answer 1

答案：
解析：

方案一：總獲利為4×1×2000＋(9－4)×500＝10500(元)． 　　方案二：設加工奶片x天，則加工酸奶(4－x)天，根據題意得x＋3×(4－x)＝9，解這個方程，得x＝1.5，∴4－x＝2.5(天)，所以方案二的總獲利為1.5×1×2000＋2.5×3×1200＝12000(元)．因為12000＞10500，所以方案二獲利多．