Question

計算：
（1）（2a+b）²
（2）2003²-2002×2004．
（3）(2c3)•(-

1

4

abc2)(-2ac)
（4）（a+b-c）（a-b+c）
（5）[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷2x．

Answer 1

分析：（1）利用完全平方公式展開即可；
（2）將第二項中2002變形為2003-1，2004變形為2003+1，利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（3）利用單項式乘以單項式法則計算，即可得到結果；
（4）利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式化簡，合并即可得到結果；
（5）中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，合并同類項后，利用多項式除以單項式的法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=4a²+4ab+b²；
（2）原式=2003²-（2003+1）×（2003+1）=2003²-2003²+1=1；
（3）原式=2×

1

4

×2•a²bc⁶=a²bc⁶；
（4）原式=a²-（b-c）²=a²-b²+2bc-c²；
（5）原式=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8x）÷2x=（4x²-8x）÷2x=2x-4．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．