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甲.乙兩位同學五次數學測驗成績如下表：

測驗(次)	1	2	3	4	5	平均數	方差
甲(分)	75	90	96	83	81
乙(分)	86	70	90	95	84

請你在表中的空白處填上適當的數，用學到的統計知識對兩位同學的成績進行分析，并寫出一條合理化建議．

【答案】

	平均分	方差
甲	85	53．2
乙	85	70．4

從上述數據可以看出，兩人的成績的平均分相等，乙同學的數學成績不夠穩定，波動較大，希望乙同學在學習上補缺補漏，穩定自己的成績

【解析】

試題分析：根據方差的計算公式計算，根據方差的定義判斷，方差越小數據越穩定．

甲的平均數

乙的平均數

從上述數據可以看出，兩人的成績的平均分相等，乙同學的數學成績不夠穩定，波動較大，希望乙同學在學習上補缺補漏，穩定自己的成績.

考點：方差的意義

點評：生活中很多數據的收集整理都涉及方差的意義應用，故此類問題在中考中較為常見，常以填空題、選擇題形式出現，難度一般，需多加留心.

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省初中畢業生學業考試模擬試卷數學卷 題型：解答題

(滿分l2分)甲、乙兩同學開展“投球進筐”比賽，雙方約定：①比賽分6局進行，每局在指定區域內將球投向筐中，只要投進一次后該局便結束；②若一次未進可再投第二次，依此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束；③計分規則如下：a．得分為正數或0；b．若8次都未投進，該局得分為0；C．投球次數越多，得分越低；d．6局比賽的總得分高者獲勝．
(1)設某局比賽第n(n=l，2，3，4，5，6，7，8)次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把挖換算為得分M的計分方案；
(2)若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數字表示該局比賽進球時的投球次數，“×”表示該局比賽8次投球都未進)：

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局	第六局
田	5	×	4	8	1	3
乙	8	2	4	2	6	×

根據上述計分規則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩同學開展“投球進筐”比賽，雙方約定：
①比賽分6局進行，每局在指定區域內將球投向筐中，只要投進一次后該局便結束；
②若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束；
③計分規則如下：a．得分為正數或0；
b．若8次都未投進，該局得分為0；
c．投球次數越多，得分越低；
d． 6局比賽的總得分高者獲勝．
（1）設某局比賽第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把n換算為得分M的計分方案；
（2）若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數字表示該局比賽進球時的投球次數，“×”表示該局比賽8次投球都未進）：根據上述計分規則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝．
第一局第二局第三局第四局第五局第六局
甲 5 x 4 8 1 3
乙 8 2 4 2 6 x

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

甲、乙兩同學開展“投球進筐”比賽，雙方約定：①比賽分6局進行，每局在指定區域內將球投向筐中，只要投進一次后該局便結束；②若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束；③計分規則如下：a.得分為正數或0；b.若8次都未投進，該局得分為0；c.投球次數越多，得分越低；d.6局比賽的總得分高者獲勝。
（1）設某局比賽第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把n換算為得分M的計分方案；
（2）若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數字表示該局比賽進球時的投球次數，“×”表示該局比賽8次投球都未進）：

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局	第六局
甲	5	×	4	8	1	3
乙	8	2	4	2	6	×

根據上述計分規則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝。

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科目：初中數學 來源：資陽 題型：解答題

甲、乙兩同學開展“投球進筐”比賽，雙方約定：
①比賽分6局進行，每局在指定區域內將球投向筐中，只要投進一次后該局便結束；
②若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束；
③計分規則如下：a．得分為正數或0；
b．若8次都未投進，該局得分為0；
c．投球次數越多，得分越低；
d． 6局比賽的總得分高者獲勝．
（1）設某局比賽第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把n換算為得分M的計分方案；
（2）若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數字表示該局比賽進球時的投球次數，“×”表示該局比賽8次投球都未進）：根據上述計分規則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝．

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局	第六局
甲	5	x	4	8	1	3
乙	8	2	4	2	6	x

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科目：初中數學 來源：2005年四川省資陽市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•資陽）甲、乙兩同學開展“投球進筐”比賽，雙方約定：
①比賽分6局進行，每局在指定區域內將球投向筐中，只要投進一次后該局便結束；
②若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束；
③計分規則如下：a．得分為正數或0；
b．若8次都未投進，該局得分為0；
c．投球次數越多，得分越低；
d． 6局比賽的總得分高者獲勝．
（1）設某局比賽第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把n換算為得分M的計分方案；
（2）若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數字表示該局比賽進球時的投球次數，“×”表示該局比賽8次投球都未進）：根據上述計分規則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝．

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局	第六局
甲	5	x	4	8	1	3
乙	8	2	4	2	6	x

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