Question

如圖，梯形中，∥，點(diǎn)在上，連接并延長與的延長線交于點(diǎn)．

（1）求證：△∽△；
（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，若，求 的長．

Answer 1

（1）見解析  （2）

（1）證明：∵ 梯形中，∥，∴
∴ △∽△
（2）解： 由（1）知，△∽△，又是的中點(diǎn)，∴
∴△≌△ ∴
又∵ ∥∥，∴ ∥，得． 
∴ ∴ ．