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(本題滿分9分) 如圖8,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.將△ACD沿對角線AC翻折后,點D恰好與邊AB的中點M重合.

(1)點C是否在以AB為直徑的圓上?請說明理由;
(2)當AB=4時,求此梯形的面積.
解:(1)點C在以AB為直徑的圓上.
理由:連接MC,MD,
∵AB∥CD,∴∠DCA=∠BAC,
∵∠DAC=∠BAC,∴∠DAC=∠DCA,∴AD=CD,
∵AD=AM,∴CD="AM,"
∴四邊形AMCD是平行四邊形,∴MC=AD,
同理MD=BC,∵AD=BC,∴MC=MD=AD=BC=MA=MB,
∴點C在以AB為直徑的圓上.
(2)由(1)得△AMD是等邊三角形,過點D作DE⊥AB于E,
由勾股定理得,DE=,∴梯形ABCD的面積=.
解析:
練習冊系列答案
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求證:(1)PD=PE;

(2)

 

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如圖,在平面直角坐標系中,,且,點的坐標是

(1)求點的坐標;

(2)求過點的拋物線的表達式;

(3)連接,在(2)中的拋物線上求出點,使得

 

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(1)求此拋物線的解析式;

(2)若此拋物線的對稱軸與直線交于點D,作⊙D與x軸相切,⊙D交軸于點E、F兩點,求劣弧EF的長;

(3)P為此拋物線在第二象限圖像上的一點,PG垂直于軸,垂足為點G,試確定P點的位置,使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.

 

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(本題滿分8分)

如圖是某地6月1日至6月7日每天最高、最低氣溫的折線統計圖.

請你根據折線統計圖,回答下列問題:

(1)在這7天中,日溫差最大的一天是6月_____日;

(2)這7天的日最高氣溫的平均數是______℃;

(3)這7天日最高氣溫的方差是 _______     .

 

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