Question

假設一家旅館共有30個房間，分別編以號碼l～30，現在要在每個房間的鑰匙標上數字，為保密起見，要求數字用密碼法，使服務員容易識別，而使局外人不易猜到、現在要求密碼用兩位數，左邊的一個數字是原房號除以5所得的余數，右邊的一個數字是原房號除以7所得的余數．那么標有36的鑰匙所對應的原房號是

13

號．

Answer 1

分析：設所求原房間號為x，則x除以5余數為3，x除以7余數為6，然后根據題中的兩個條件可得出x的值．

解答：解：設所求原房間號為x，則x除以5余數為3，
x除以7余數為6，
由第二個條件知x只能為6，13，20，27，
其中只有13符合第一個條件，故x=13．
故答案為：13．

點評：本題考查帶余數除法的應用，難度不算大，關鍵是將題中所表達的意思用數學式子表達出來．