Question

【題目】已知Rt△ABC的斜邊AB=6 cm,直角邊AC=3 cm.

(1)以C為圓心，2 cm長(zhǎng)為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是_________；

(2)以C為圓心，4 cm長(zhǎng)為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是_________；

(3)如果以C為圓心的圓和AB相切，則半徑長(zhǎng)為_________。

Answer 1

【答案】 相離 相交 cm

【解析】

設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線(xiàn)的距離為d，那么：
直線(xiàn)與⊙O相交d<r；
直線(xiàn)與⊙O相切d=r；
直線(xiàn)與⊙O相離d>r．

先求出另一條直角邊和斜邊上的高，可得答案.

由已知可得，BC=,

所以，斜邊上的高CD=,

（1）因?yàn)?/span>2<,所以，以C為圓心，2 cm長(zhǎng)為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是相離；

（2）因?yàn)?/span>4>,所以，以C為圓心，4 cm長(zhǎng)為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是相交；

(3)如果以C為圓心的圓和AB相切，則半徑長(zhǎng)為cm.

故答案為：(1). 相離 (2). 相交 (3). cm