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當a=3，a-b=1時，代數式a²-ab的值是．

【答案】分析：本題要求代數式a²-ab的值，而代數式a²-ab恰好可以分解為兩個已知條件a，（a-b）的乘積，因此可以運用整體的數學思想來解答．
解答：解：a²-ab=a（a-b），
當a=3，a-b=1時，原式=3×1=3．
點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．

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科目：初中數學 來源： 題型：

101、已知二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數），x與y的部分對應值如下表，則當x滿足的條件是

0或2

時，y=0；當x滿足的條件是

0＜x＜2

時，y＞0．

x	-2	-1	0	1	2	3
y	-6	-6	0	2	0	-6

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x（s）．
（1）當x=

時，PQ⊥AC，x=

時，PQ⊥AB；
（2）設△PQD的面積為y（cm²），當0＜x＜2時，求y與x的函數關系式為

；
（3）當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；
（4）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應位置關系的x的取值范圍（不要求寫出過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某工廠有一水塔裝有兩個相同的進水管與一個出水管（每小時每個進水管的進水量與出水管的出水量保持不變）．工廠根據實際情況安裝了自動控制系統(tǒng)來控制進水管與出水管開放的時間．設置的程序為：每天0點至6點，同時打開兩個進水管；6點至12點，關閉一個進水管同時打開出水管；12點至24點，關閉另一個進

水管．如圖表示水塔中的儲水量Q（米³）與時間t（小時）之間的函數圖象．
（1）根據函數的圖象回答從0點至12點，水塔中每小時增加的水量是多少米³？
（2）請你求出當12≤t≤24時，Q與t之間的函數的函數關系式，并畫出函數的圖象；
（3）請你利用所學過的數學知識，回答：從第一天0點起，第幾天何時水塔中的儲水量首次達到425米³？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直AB于點F，交BC于點G，連接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列問題：
（1）求證：CP是⊙O的切線．
（2）當∠ABC=30°，BG=2

，CG=4

時，求以PD、PE的長為兩根的一元二次方程．
（3）若（1）的條件不變，當點C在劣弧AD上運動時，應再具備什么條件可使結論BG²=BF•BO成立

？試寫出你的猜想，并說明理由．