Question

【題目】當x=m或x=n（m≠n）時，代數式x2-2x的值相等，則當x=m+n時，代數式x2-2x的值為 ．

Answer 1

【答案】0
【解析】解：∵當x=m或x=n（m≠n）時，代數式x2-2x的值相等，
∴m2-2m=n2-2n，
即：m2-n2=2m-2n，
左右兩邊分別分解因式得：
（m+n）（m-n）=2（m-n）,
∵m≠n，即m-n0，左右兩邊同時除以m-n，
∴m+n=2.
當x=m+n時，原式=（m+n）2-2（m+n）=22-22=4-4=0.
所以答案是：0.
【考點精析】通過靈活運用代數式求值和因式分解的應用，掌握求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入；因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程即可以解答此題．