Question

數的性質發現以下規律：對于任意正數a、b，都有a+b≥2

ab

成立，某同學在做一個面積為3600cm²，對角線相互垂直的四邊形風箏時，運用上述規律，求得用來做對角線用的竹條至少需要準備xcm，則x的值是（　　）

• A．120

  2

• B．60

  2

• C．120
• D．60

Answer 1

分析：根據三角形的面積公式求出ab的值，根據公式求出a+b≥120

2

，即可得出答案．

解答：解：設對角線分別是acm，bcm，
則

1

2

ab=3600，
∴ab=7200，
∵a+b≥2

ab

，
∴a+b≥2

7200

，
即a+b≥120

2

，
∴a+b至少取120

2

，
故選A．

點評：本題考查了三角形的面積公式和幾何不等式的應用，關鍵有兩步：①求出ab的值，②根據公式求出a+b≥x中x的值，根據不等式求出最小值就行．題型較好，有一點難度．