Question

甲、乙二人同時從A地出發，各騎自行車到B地，甲的速度每小時比乙快2千米，甲到達距A地36千米的地方時，因自行車發生故障而改為步行，每小時速度比原來減少8千米，結果兩人恰好都用4小時同時到達B地，求兩人騎車的速度各為多少？

Answer 1

分析：設甲騎車的速度為x千米/時，則乙騎車的速度為（x-2）千米/時．
根據兩人恰好都用4小時同時到達，可以分別根據甲、乙兩人的速度表示所走的路程是36+（x-8）（4-

36

x

）、4（x-2），然后根據路程相等列方程求解．

解答：解：設甲騎車的速度為x千米/時，則乙騎車的速度為（x-2）千米/時．
則4（x-2）=36+（x-8）（4-

36

x

），
解，得
x=12．
經檢驗x=12是原方程的解，且符合題意．
∴x=12，x-2=10．
答：甲騎車的速度為12千米/時，乙騎車的速度為10千米/時．

點評：找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數．
此題中的難點在于表示甲走的路程，要分兩段表示．