【題目】（2016廣東省茂名市）如圖，一次函數y=x+b的圖象與反比例函數
（k為常數，k≠0）的圖象交于點A（﹣1，4）和點B（a，1）．
（1）求反比例函數的表達式和a、b的值；
（2）若A、O兩點關于直線l對稱，請連接AO，并求出直線l與線段AO的交點坐標．
【答案】（1）
，
，
；（2）（
，2）．
【解析】
試題（1）由點A的坐標結合反比例函數圖象上點的坐標特征，即可求出k值，從而得出反比例函數解析式；再將點A、B坐標分別代入一次函數y=x+b中得出關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）連接AO，設線段AO與直線l相交于點M．由A、O兩點關于直線l對稱，可得出點M為線段AO的中點，再結合點A、O的坐標即可得出結論．
試題解析：（1）∵點A（﹣1，4）在反比例函數y=
（k為常數，k≠0）的圖象上，
∴k=﹣1×4=﹣4， ∴反比例函數解析式為y=﹣
把點A（﹣1，4）、B（a，1）分別代入y=x+b中，
得：
，解得：
．
（2）連接AO，設線段AO與直線l相交于點M，如圖所示． ∵A、O兩點關于直線l對稱，
∴點M為線段OA的中點， ∵點A（﹣1，4）、O（0，0）， ∴點M的坐標為（﹣
，2）．
∴直線l與線段AO的交點坐標為（﹣
，2）．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB＝AC，AD為∠BAC的角平分線，D、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點．如圖1，連接BD、CD，圖中有1對全等三角形；如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有3對全等三角形；如圖3，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF，圖中有6對全等三角形；依此規律，第n個圖形中有_____對全等三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度數；
（2）求該電線桿PQ的高度（結果精確到1m）．
備用數據：
，
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：
姓 名 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小 王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小 李 | 70 | 90 | 80 | 80 | 80 |
根據上表解答下列問題：
(1)完成下表：
姓 名 | 平均成績（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差 |
小 王 | 75 | 190 | ||
小 李 | 80 | 80 |
(2)在這五次測試中，成績比較穩定的同學是誰？若將80分以上(含80分)的成績視為秀，則小王、小李在這五次測試中的優秀率各是多少？
(3)歷屆比賽表明，成績達到80分以上(含80分)就很可能獲獎，成績達到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度進行了隨機抽樣調查，并繪制成如圖所示的兩幅統計圖，請根據統計圖中的信息，解答下列問題:
參與調查的學生及家長共有 人；
在扇形統計圖中，求“基本了解"所對應的扇形的圓心角的度數；
在條形統計圖中，“非常了解”所對應的學生人數是______人 并補全條形統計圖．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列多面體，并把下表補充完整.
名稱 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
圖形 |
|
|
|
|
頂點數 | 6 | 10 | 12 | |
棱數 | 9 | 12 | ||
面數 | 5 | 8 |
觀察上表中的結果，你能發現
、
、
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