Question

已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x²-2x-3=0的兩根分別相等，則a等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

Answer 1

分析：根據方程（x+a）（x-3）=0和方程x²-2x-3=0的兩根分別相等，首先將x²-2x-3=0，因式分解為（x-3）（x+1）=0，即可得出a的值．

解答：解：∵（x+a）（x-3）=0，
∴x+a=0，x-3=0，
∴x₁=-a，x₂=3，
∵x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0，x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1，
∵方程（x+a）（x-3）=0和方程x²-2x-3=0的兩根分別相等，
∴-a=-1，
a=1，
故選：A．

點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，正確將原始分解因式是解題關鍵．