Question

如圖，將邊長為1的等邊△PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE外部的邊連續滾動（點Q、點R分別與點A、點B重合），當△PQR第一次回到原來的起始位置時（頂點位置與原來相同），點P所經過的路線長為（　　）

A．      B．       C．8π    D．16π

Answer 1

B【考點】弧長的計算；軌跡．

【分析】作出圖形，求出滾動點P旋轉的圓心角的度數之和，然后利用弧長公式列式計算即可得解．

【解答】解：如圖，

點P運動的路線是10段弧，圓心角為360°﹣60°﹣108°=192°，

×10=π，

故選：B

【點評】本題考查了旋轉的性質，弧長的計算，讀懂題目信息，判斷出點P旋轉的圓心角的度數之和是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．