Question

(10分)恩施州綠色、富硒產品和特色農產品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地．上市時，外商李經理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數關系式．
（2）李經理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）
（3）李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）由題意得與之間的函數關系式為
＝
=（≤≤110，且為整數）   ·································· 2分
（不寫取值范圍不扣分）
（2）由題意得：-10×2000-340=22500       ······················· 4分
解方程得：="50         " =150（不合題意，舍去）
李經理想獲得利潤2250元需將這批香菇存放50天后出售。       ····························· 6分
（2）設最大利潤為，由題意得
=-10 ×2000-340

當時，······································································· 8分
100天＜110天
存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤30000元．···································· 10分

解析