Question

（2006•鎮江）在函數y=中，自變量x的取值范圍是    ；若分式的值為零，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據二次根式，以及分式的值為0的條件，分別求解．
解答：解：被開方數x-1≥0，
解得x≥1；
x-2=0且x-1≠0，
解得x=2．
故在函數y=中，自變量x的取值范圍是x≥1；若分式的值為零，則x=2．
點評：分式的值為0，即：分子為0且分母不為0．
函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．