Question

如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線與⊙O的位置關系是（ ）

A．相離
B．相切
C．相交
D．以上三種情況都有可能

Answer 1

【答案】分析：設直線與兩坐標軸的交點分別為A、B，先求出直線與兩坐標軸的交點，再過點O作OD⊥AB，求出OB的值即可．
解答：解：∵令x=0，則y=-；令y=0，則x=，
∴A（0，-），B（，0），
∵OA=OB=，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AB=2，
過點O作OD⊥AB，則OD=BD=AB=×2=1，
∴直線與⊙O相切．
故選B．
點評：本題考查的是直線與圓的位置關系，根據題意畫出圖形，利用等腰直角三角形的性質進行解答是解答此題的關鍵．