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在直角三角形中，若斜邊和斜邊上的中線的長度之和為24cm，則斜邊的長為

cm．

分析：根據直角三角形斜邊上中線得出AB=2CD，根據已知求出CD、AB即可．

解答：解：

∵∠ACB=90°，CD是△ABC的斜邊AB的中線，
∴AB=2CD，
∵AB+CD=24，
∴CD=

×24=8，
∴AB=2CD=16，
故答案為：16．

點評：本題主要考查對直角三角形斜邊上的中線的理解和掌握，能熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示：拋物線y=ax²+ax-2經過點B．
（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標軸上，且

點A（0，2），點C（1，0），如圖所示，拋物線y=ax²-ax-2經過點B．
（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，現將一塊腰長為

的等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，-2），直角頂點C在x軸的負半軸上（如圖所示），拋物線y=ax²+ax+2經過點B．
（1）點C的坐標為

（-1，0）

，點B的坐標為

（-3，-1）

；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，現將一張等腰直角三角形紙片ABC放在第二象限，斜靠在

兩坐標軸上，點B的坐標為（-3，1），且拋物線y=ax²+ax-4a經過點B．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）求點A和點C的坐標；
（Ⅲ）以AC所在直線為對稱軸，將△ABC折疊，問點B的對稱點B₁是否落在拋物線上？再以AC的中點為對稱中心，將△ABC作中心對稱變換，這時點B的對稱點B₂是否落在拋物線上？若在，求出它們的坐標；若不在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使A與C重合，這時DE為折底，△CBE為等腰三角形，再將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到一個折疊而成的無縫隙、無重疊的矩形，這個矩形稱為“折得矩形”．

（1）如圖②，正方形網格中的△ABC能折成“折得矩形”嗎？，若能，請在圖②中畫出折痕；
（2）如圖③，正方形網格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜△ABC，使其頂點A在格點上，且由△ABC折成的“折得矩形”為正方形；
（3）如果一個三角形折成的“折得矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是

．
（4）若一個四邊形能折成“折得矩形”，那么它必須滿足的條件是

．

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