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已知m、n滿足：。完成下列各題：

（1）求的值；

（2）的平方根是多少？

（3）你能將代數式分解因式嗎？

解：在Rt△ADC中，

AC＝ＡＤ＋ＣＤ＝６＋８＝１００（勾股定理），……………(1分)

∴ AC＝１０．

∵ ＡＣ＋ＢＣ＝１０＋２４＝６７６＝ＡＢ，……………(2分)

∴ △ACB為直角三角形（如果三角形的三邊長a、 b、 c有關系： a＋b＝c，那么這個三角形是直角三角形），………………………………………………(1分)

∴

＝×１０×２４－×６×８＝９６（m）．………………(2分)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某小型開關廠今年準備投入一定的經費用于現有生產設備的改造以提高經濟效益．通過測算：今年開關的年產量y（萬只）與投入的改造經費x（萬元）之間滿足3-y與x+1成反比例，且當改造經費投入1萬元時，今年的年產量是2萬只．
（1）求年產量y（萬只）與改造經費x（萬元）之間的函數解析式．（不要求寫出x的取值范圍）
（2）已知每生產1萬只開關所需要的材料費是8萬元．除材料費外，今年在生產中，全年還需支付出2萬元的固定費用．
①求平均每只開關所需的生產費用為多少元？（用含y的代數式表示）
（生產費用=固定費用+材料費）
②如果將每只開關的銷售價定位“平均每只開關的生產費用的1.5倍”與“平均每只開關所占改造費用的一半”之和，那么今年生產的開關正好銷完．問今年需投入多少改造經費，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？
（銷售利潤=銷售收入一生產費用-改造費用）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知有限張卡片，每張卡片上各寫有一個小于30的正數，所有卡片上數的和為1080．現將這些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完．首先從這些卡片中取出第一批卡片，其數字之和為S1，滿足S1≤120，且S1要盡可能地大；然后在取出第一批卡片后，對余下的卡片按第一批的取卡要求構成第二批卡片（其數字之和為S2）；如此繼續構成第三批（其數字之和為S3）；第四批（其數字之和為S4）；…直到第N批（其數字之和為SN）取完所有卡片為止．
（1）判斷S1，S2，…，SN的大小關系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片數為多少？
（2）當n=1，2，3，…，N-2時，求證：Sn＜
960n
；
（3）對于任意滿足條件的有限張卡片，證明：N≤11．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某通訊器材商場，計劃用6萬元從廠家購進若干部新型手機以滿足市場需求，已知該廠家生產三種不同型號的手機，出廠價分別是甲種型號手機1800元/部，乙種型號手機600元/部，丙種型號手機1200元/部，
（1）若商場同時購進兩種不同型號的手機共40部，并恰好將錢用完，請你通過計算分析進貨方案；
（2）在（1）的條件下，假如甲種型號手機可賺200元/部，乙種型號手機可賺100元/部，丙種型號手機120元/部，求贏利最多的進貨方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小華利用院子里一面足夠長的墻作為一邊，修建一個形狀為直角梯形的花園ABCD（如圖所示），已知AD∥BC，∠B=90°，設AB=AD=x米，BC=y米，且x＜y．
（1）其余三邊用10米長的建筑材料來修建，恰好全部用完．求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）現在根椐實際情況，所修建的花園面積必須是8平方米，在滿足（1）的條件下，問梯形的兩底長各為多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

金秋十月，某綠色種植基地種植的農產品喜獲豐收，但由于同類農產品的大量上市，本地市場價格第一天為每千克4.8元，第二天降為每千克4.6元，且價格p（元/千克）與天數x（天）（1≤x≤7且x為整數）滿足一次函數關系．銷售量q（千克）與天數x（天）之間滿足q=100x+1500（1≤x＜7且x為整數）．
（1）求價格p（元/千克）與天數x（天）之間的函數關系式：
（2）第幾天的銷售收入最大？并求這個最大值．
（3）若該農產品不能在7天內出售，將會因變質而不能出售．依此情況，基地將l0噸該農產品運往外地銷售．已知在第五天將農產品運到了外地，并在當天全部銷售完．外地銷售這種農產品的價格比同一天在本地銷售的價格高a%（0＜a＜20），而在運輸過程中有0.6a%損耗，這樣，除去各種費用l200元后收入40000元．請你參考以下數據，通過計算估算出a的整數值．
（參考數據：
6
≈2.45，
14
≈3.74，
53
≈7.28，
55
≈7.42）

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同步練習冊答案
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