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求作點P，使P到三角形三邊的距離相等的方法是（ ）
A．作兩邊垂直平分線的交點
B．作兩邊上的高線的交點
C．作兩邊上的中線的交點
D．作兩內角的平分線的交點
【答案】分析：根據角平分線的性質“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，即可得到方法．
解答：解：由角平分線的性質，可得使P到三角形三邊的距離相等的方法是作兩內角的平分線的交點．
故選D．
點評：本題主要考查平分線的性質在作圖中的實際應用．做題時要注意對每個選項都要驗證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。

（1）求點B的坐標；

（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
（1）求點B的坐標；
（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2012屆山東勝利七中九年級中考二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ．當點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．
（1）求點B的坐標；
（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與O重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（湖南長沙卷）數學 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
（1）求點B的坐標；
（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東勝利七中九年級中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ．當點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．

（1）求點B的坐標；

（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與O重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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