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如圖，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為8cm，一只螞蟻欲  從正四棱柱的底面上的點A 沿棱柱表面到點C處吃食物，那么它所爬行的最短路徑的長為
2
41
2
41
cm．
分析：將正四棱柱展開，利用勾股定理解答，得到兩個結果，取其值最小者即為所求答案．
解答：解：分兩種情況：①AC′=
AB2+BC′2
=
194
；

②AC′=
AC2+CC′2
=
164
=2
41
．

因為
194
＞
164
，所以最短路程為2
41
cm．
故答案為：2
41
cm．
點評：此題考查了立方體的展開---最短路徑問題，將圖形展開構造直角三角形求出斜邊長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為8cm，一只螞蟻欲從頂點A沿棱柱側面爬到頂點G處吃食物，那么它需爬行的最短路徑是
 
cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為8cm，一只螞蟻欲  從正四棱柱的底面上的點A 沿棱柱表面到點C處吃食物，那么它所爬行的最短路徑的長為______cm．
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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，正四棱柱的底面邊長為5 cm，側棱長為8 cm，一只螞蟻欲從正四棱柱底面上的頂點 A沿棱柱的表面到頂點C′處吃食物. 那么它需要爬行的最短路程的長是多少？
 

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科目：初中數學 來源：2009年山西省陽泉市郊區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為8cm，一只螞蟻欲從頂點A沿棱柱側面爬到頂點G處吃食物，那么它需爬行的最短路徑是    cm．

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