Question

如圖，有一施工工地上有三根直徑為1m的水泥管道兩兩相切地疊放在一起，則其最高點到地面的距離為（　�。�

• A、2
• B、1+

  2

  2

• C、

  1+ 3

  2

• D、1+

  3

  2

Answer 1

分析：要求最高點到地面的距離，首先要最高點到地面的距離即為三角形的高，加上下底面圓的半徑與上底面圓的半徑之和，然后計算即可．

解答：解：如圖：連接三個圓的圓心則形成等邊三角形，邊長為1m即O₁O₂=1，
最高點到地面的距離即為三角形的高，加上下底面圓的半徑與上底面圓的半徑之和，
過O₁作△O₁O₂O₃的垂線．
因為三角形是等邊三角形，
所以O₁D=O₁O₂•sin60°=

3

2

O₁O₂=

3

2

×1=

3

2

，
最高點到地面的距離即為

3

2

+

1

2

+

1

2

=（1+

3

2

）m．
故選D．

點評：本題考查的是勾股定理在實際生活中的運用，在解答此題時要注意計算出等邊三角形的邊長，同時要注意不要漏掉加上上面圓的半徑．