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以半徑為1的圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（ ）
A．不能構成三角形
B．這個三角形是等腰三角形
C．這個三角形是直角三角形
D．這個三角形是鈍角三角形
【答案】分析：由于內接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內角的多邊形，可構造直角三角形解答．
解答：解：（1）因為OC=1，所以OD=1×sin30°=；

（2）因為OB=1，所以OE=1×sin45°=；

（3）因為OA=1，所以OD=1×cos30°=．
因為（）2+（）2=（）2，
所以這個三角形是直角三角形．

故選C
點評：解答此題要明確：多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念，根據解直角三角形的知識解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

以半徑為1的圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（　　）
A、不能構成三角形B、這個三角形是等腰三角形C、這個三角形是直角三角形D、這個三角形是鈍角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

以半徑為1的圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長為三邊作三角形，則（　　）
A、這個三角形是等腰三角形B、這個三角形是直角三角形C、這個三角形是銳角三角形D、不能構成三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）嘗試探究：
小張在數學實踐活動中，畫了一個Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點D，然后以A為圓心以AD長為半徑畫弧交AC于點E，如圖，則AE=
5
-1
5
-1
；此時小張發現AE2=AC•EC，請同學們驗證小張的發現是否正確．
拓展延伸：
小張利用上圖中的線段AC及點E，接著構造AE=EF=CF，連接AF，得到下圖，試完成以下問題：
①求證△ACF∽△FCE
②求∠A的度數；
③求cos∠A

應用遷移：
利用上面的結論，直接寫出：
①半徑為2的圓內接正十邊形的邊長為
5
-1
5
-1

②邊長為2的正五邊形的對角線的長為
5
+1
5
+1
．

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數學模擬試卷5（解析版） 題型：選擇題

以半徑為1的圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（ ）
A．不能構成三角形
B．這個三角形是等腰三角形
C．這個三角形是直角三角形
D．這個三角形是鈍角三角形

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同步練習冊答案
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