Question

如圖，已知：DE∥BC，且AD=DF=FB，AE=EG=GC，則S_△ADE：S_{四邊形DFGE}：S_{四邊形FBCG}是（　　）

A．1：2：3

B．1：2：4

C．1：3：5

D．1：4：9

Answer 1

分析：根據(jù)DE∥FG∥BC，得到△ADE∽△AFG∽△ABC，然后用相似三角形面積的比等于相似比的平方可以求出它們的比值．

解答：解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD=DF=FB，
∴S_△ADE：S_△AFG：S_△ABC=1：4：9．
∴S_△ADE：S_{四邊形DFGE}：S_{四邊形FBCG}=1：3：5．
故選C．

點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)線段平行判定三角形相似，再用相似三角形的性質(zhì)得到對應(yīng)邊的比和面積的比，然后求出它們的比值．