Question

甲、乙兩名學生在參加今年的體育中考前各作了5次立定跳遠，兩人平均成績相同，其中甲所測得成績的方差是0.005，乙所測得的成績如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成績比較（　　）

• A、甲的成績更穩定
• B、乙的成績更穩定
• C、甲、乙的成績一樣穩定
• D、不能確定誰的成績更穩定

Answer 1

分析：先計算出乙的方差，再比較方差大�。�

解答：解：由題意等，兩人的平均成績相同．平均成績

.

x

=

1

5

（ 2.2+2.3+2.3+2.4+2.3 ）=2.3m
則乙的方差s²=

1

5

[（2.2-2.3）²+（2.3-2.3）²+（2.3-2.3）²+（2.4-2.3）²+（2.3-2.3）²]=0.004，
∴乙的方差小，成績更穩定．
故選B．

點評：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n），則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大；方差越小，波動性越�。�