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（2008•甘南州）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD于點C，點M在AB上，MN垂直平分AC，垂足為點N，若AB=8，sin∠BMC=，則BM的長為（ ）

A．3
B．5
C．4
D．6
【答案】分析：根據三角函數的定義，設BC=4x，CM=5x，則BM=3x．結合線段垂直平分線的性質求解．
解答：解：在Rt△BCM中，根據sin∠BMC=，設BC=4x，CM=5x．
根據勾股定理，得BM=3x．
根據線段的垂直平分線的性質，得AM=CM=5x．
則3x+5x=8，x=1．
∴BM=3．
故選A．
點評：本題考查了銳角三角形函數的概念，根據銳角三角函數的概念，結合勾股定理用同一個未知數表示出直角三角形的各邊，熟練運用線段垂直平分線的性質進行線段之間的轉換．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2008•甘南州）已知直線l：y=-x+1，現有下列3個命題：其中，真命題為（ ）
①點P（2，-1）在直線l上
②若直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，則AB=；
③若a＜-1，且點M（-1，2），N（a，b）都在直線l上，則b＞2．
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①③

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•甘南州）如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），⊙P剛好與x軸相切于點A，⊙P交y的正半軸于點B，點C，且BC=4．
（1）求半徑PA的長；
（2）求證：四邊形CAPB為菱形；
（3）有一開口向下的拋物線過O，A兩點，當它的頂點不在直線AB的上方時，求函數表達式的二次項系數a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2008•甘南州）如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），⊙P剛好與x軸相切于點A，⊙P交y的正半軸于點B，點C，且BC=4．
（1）求半徑PA的長；
（2）求證：四邊形CAPB為菱形；
（3）有一開口向下的拋物線過O，A兩點，當它的頂點不在直線AB的上方時，求函數表達式的二次項系數a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•甘南州）如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），⊙P剛好與x軸相切于點A，⊙P交y的正半軸于點B，點C，且BC=4．
（1）求半徑PA的長；
（2）求證：四邊形CAPB為菱形；
（3）有一開口向下的拋物線過O，A兩點，當它的頂點不在直線AB的上方時，求函數表達式的二次項系數a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市懷柔區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•甘南州）已知：如圖，反比例函數y=的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．

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