Question

15、我們學習了一元二次方程的解法有：①直接開平方法；②配方法；③分解因式法；④求根公式法．請認真觀察下列幾個方程，指出較為適當的方法．（填序號）
（1）x²+16x=5，應選用方法

②

較適當；
（2）2（x+2）（x-1）=（x+2）（x+4），應選用方法

③

較適當；
（3）2x²-3x-3=0，應選用方法

④

較適當．

Answer 1

分析：（1）x²+16x=5的兩邊都加上64，易配方得（x+8）²=69，故選方法②；
（2）方程2（x+2）（x-1）=（x+2）（x+4），移項得2（x+2）（x-1）-（x+2）（x+4）=0，
直接提公因式（x+2）求解即可，故選方法③；
（3）2x²-3x-3=0，二次項系數不為1，不易用配方法和因式分解法用應選用方法④較適當．

解答：解：（1）x²+16x=5，應選用方法②較適當；
（2）2（x+2）（x-1）=（x+2）（x+4），應選用方法③較適當；
（3）2x²-3x-3=0，應選用方法④較適當．

點評：結合方程的特點選擇合適的解方程的方法是關鍵，對于（x+a）²=b（b≥0）的形式適合直接開平方法．