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12、平行四邊形每條邊的長都是方程x²-8x+15=0的根，則這個平行四邊形的周長是

12或16或20

．

分析：首先求出方程x²-8x+15=0的兩根，然后分情況討論平行四邊形的周長的所有可能值．

解答：解：解方程x²-8x+15=0，得x₁=3，x₂=5．
①當平行四邊形的四邊都為3時，周長是3×4=12；
②當平行四邊形的兩鄰邊分別為3，5時，周長是2×3+2×5=16；
③當平行四邊形的四邊都為5時，周長是5×4=20．
故這個平行四邊形的周長是12或16或20．

點評：此題是一元二次方程的解結合幾何圖形的性質的應用，注意分類討論．

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平行四邊形每條邊的長都是方程x²-8x+15=0的根，則這個平行四邊形的周長是________．

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平行四邊形每條邊的長都是方程x²-8x+15=0的根，則這個平行四邊形的周長是．

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平行四邊形每條邊的長都是方程x2-8x+15=0的根，則這個平行四邊形的周長是________．

平行四邊形每條邊的長都是方程x²-8x+15=0的根，則這個平行四邊形的周長是________．