Question

如圖，△ABC中，D是AB上的點，以下條件中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）

A．∠ACD=∠B
B．∠ADC=∠ACB
C．AC²=AD•AB
D．AD：AC=CD：BC

Answer 1

【答案】分析：因△ACD和△ABC已有一公共角，則再有一角對應相等，或公共角的兩邊對應相等，則△ACD∽△ABC．
解答：解：因△ACD和△ABC已有一公共角，要使△ACD∽△ABC，
則需再有一角對應相等，如∠ACD=∠B，∠ADC=∠ACB，故A，B正確；
或公共角的兩邊對應相等，如AD：AC=AC：AB，即AC²=AD•AB，故C正確，D錯誤．
故選D．
點評：相似三角形的判定：
（1）兩角對應相等，兩三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；
（3）三邊對應成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．