Question

（1）化簡：（a+2b）（a-2b）-

1

2

b（a-8b）；
（2）分解因式：-x³-2x²-x．

Answer 1

分析：（1）根據平方差公式和單項式乘多項式的運算法則計算即可；
（2）首先提取公因式-x，再對余下的多項式利用完全平方公式進行因式分解．

解答：解：（1）（a+2b）（a-2b）-

1

2

b（a-8b），
=a²-4b²-

1

2

ab+4b²，
=a²-

1

2

ab；

（2）-x³-2x²-x，
=-x（x²+x+1），
=-x（x+1）²．

點評：本題考查了平方差公式，單項式乘多項式，提公因式法與公式法進行因式分解．
（1）熟練掌握運算法則和公式是解題的關鍵；（2）一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．