Question

（1997•海南）某摩托車廠制造廠接受制造300輛摩托車的任務．制造了80輛之后，由于改進技術，每天能多制造15輛，一共用6天完成任務．求改進技術后每天制造摩托車的輛數．

Answer 1

分析：設改進技術后每天制造摩托車x輛，則改進技術前每天制造（x-15）輛，改進前制造80輛需要的時間是

80

x-15

天，改進技術后220輛需要的時間是

300-80

x

天，根據前后公用的時間是6天建立方程求出其解即可．

解答：解：設改進技術后每天制造摩托車x輛，則改進技術前每天制造（x-15）輛，依題意得方程：

80

x-15

+

300-80

x

=6，
整理得：x²-65x+550=0，
解得：x₁=55，x₂=10．
經檢驗，x₁=55，x₂=10都是原方程的根，但x=10不合題意舍去．
答：改進技術后每天制造摩托車55輛．

點評：本題考查了列分式方程解工程問題的運用，化為一元二次方程的分式方程的解法的運用，解答時根據前后共用的時間是6天建立方程是關鍵．解答分式方程需要驗根不得忘記．