【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點A，B的橫坐標分別為﹣1，3．與y軸負半軸交于點C，在下面四個結論中：①ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＞0；④c=﹣3a．其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景:
小紅同學在學習過程中遇到這樣一道計算題“計算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她覺得太麻煩，估計應該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦!
獲取新知:
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:
（1）填寫下表:
x＝－1，y＝1 | x＝1，y＝0 | x＝3，y＝2 | x＝2，y＝－1 | x＝2，y＝3 | |
A＝2x－y | －3 | 2 | 4 | 5 | 1 |
B＝4x2－4xy＋y2 | 9 | 4 | 16 |
（2）觀察表格，你發現A與B有什么關系?
解決問題:
（3）請利用A與B之間的關系計算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．
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【題目】在《代數式》的學習中,我們通過對同一面積的不同表達和比較,得到合并同類項的法則。下面我們利用這種方法來研究速算。
（1）提出問題：47×43，56×54，89×81，……是一些十位數相同，且個位數之和是10的兩個兩位數相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？
（2）幾何建模：
用長方形的面積表示兩個正數的乘積，以47×43為例：
(1)畫長為47，寬為43的矩形，如圖，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原長方形上面.
(2)原長方形面積可以有兩種不同的表達方式：47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的長方形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，
（3）模仿應用:
①請仿照上面的方法使用長方形的面積表示56×54的乘積；
②填空：89×81= ×8×100＋ × =7209;
(4)歸納提煉:
兩個十位數字相同,并且個位數字之和是10的兩位數相乘的速算方法是(用文字表述) .
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【題目】如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ）
A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10
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【題目】如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數為（ ）
A. 62°B. 56°C. 31°D. 28°
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【題目】（2017·吉林）如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內，現以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽．水槽內水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數圖象如圖②所示．
（1）正方體的棱長為 cm；
（2）求線段AB對應的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如果將正方體鐵塊取出，又經過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．
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【題目】某出租車司機從公司出發，在東西方向的人民路上連續接送5批客人，行駛路程記錄如下(規定向東為正，向西為負，單位：km)：
（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？
（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？
（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？
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【題目】今年假期某校對操場進行了維修改造，如圖是操場的一角.在長為
米，寬為
米的長方形場地中間，并排著兩個大小相同的籃球場，這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為
米.
(1)直接寫出一個籃球場的長和寬；(用含字母，，的代數式表示)
(2)用含字母，，的代數式表示這兩個籃球場占地面積的和，并求出當
，
，
時，這兩個籃球場占地面積的和.
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【題目】觀察下列兩個等式：2
=2×+1，5
=5×+1，給出定義如下：我們稱使等式ab＝ab＋1的成立的一對有理數a，b為“共生有理數對”，記為（a，b），如：數對（2，），（5，），都是“共生有理數對”．
(1)判斷數對(2,1),(3,
)是不是“共生有理數對”，寫出過程；
(2)若(a,3)是“共生有理數對”，求a的值；
(3)若(m,n)是“共生有理數對”,則(n,m)“共生有理數對”(填“是”或“不是”)；說明理由；
(4)請再寫出一對符合條件的“共生有理數對”為(注意：不能與題目中已有的“共生有理數對”重復).
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