Question

在下圖中，每個(gè)正方形由邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成：

【小題1】觀察圖形，請(qǐng)?zhí)顚懴铝斜砀瘢?br />

正方形邊長(zhǎng)	1	3	5	7	…	（奇數(shù)）
黑色小正方形個(gè)數(shù)					…

 

正方形邊長(zhǎng)	2	4	6	8	…	（偶數(shù)）
黑色小正方形個(gè)數(shù)					…

【小題2】在邊長(zhǎng)為（n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為，白色小正方形的個(gè)數(shù)為，問是否存在偶數(shù)，使？若存在，請(qǐng)寫出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【小題1】1，5，9，13
（奇數(shù)） 
4，8，12，16
（偶數(shù)） （4分）
【小題2】由⑴可知為偶數(shù)時(shí)
∴ 
根據(jù)題意得 

（不合題意舍去）
∴ 存在偶數(shù) ，使得 （10分）

解析