Question

某城市于2001年3月21日起對市內電話收費作了調整．調整前的收費方法是：以3分鐘為計時單位(不足3分按3分計)每個計時單位收0.3元，調整后的收費方法是：3分鐘(含3分鐘)收0.2元，以后每加1分鐘加收0.1元(不足1分按1分計)．

(1)根據調整后的收費方法，求電話費y(元)與通話時間t(分)之間的函數關系式．

(2)畫出函數圖象．

(3)王平打了10分鐘的電話交多少元電話費？調整前應交多少元電話費．

(4)小明在一次打電話時交了2.20元的通話費，你估算一下小明的通話時間．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由題意知，電話費的計算方法應分為兩種情況： ①不超過3分鐘時，y=0.2(0＜t3)． ②超過3分鐘時，y=0.2＋(t－3)×0.1． 即y=0.1t－0.1(t＞3)． 即 (2) ∴線段AB(不含點A)的解析式為y=0.2(0＜t3)，射線BC的解析式為y=0.1t－0.1(t＞3)， 即折線ABC(點A除外)即為函數y的圖象． (3)當t=10時，∵10＞3，∴y=0.1×10－0.1=0.9(元)． 調整前10分鐘應按4次計，∴應交電話費0.3×4=1.20(元)． (4)當y=2.2時，∵2.2＞0.2，∴0.1t－0.1=2.2．∴t=23． 這里的23分有可能是按“不足1分按1分計”得到的．所以通話時間有可能是大于22分鐘不超過23分鐘，即實際通話時間的范圍應是．