Question

【題目】甲、乙兩個批發店銷售同一種蘋果，甲批發店的價格為每千克6元.在乙批發店，一次購買數量不超過時，價格為每千克7元；一次購買數量超過時，其中有的價格為每千克7元，超過部分的價格為每千克5元，設小王在同個批發店一次購買蘋果的數量為.

（1）填表：

一次購買蘋果的數量（單位：）	20	50	100	…
甲批發店花費（單位：元）		300		…
乙批發店花費（單位：元）		350		…

（2）分別用含的代數式表示甲、乙批發店所花費的錢數.

（3）如果小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為，通過計算說明他在甲、乙兩個批批發店所花費的錢數少？

Answer 1

【答案】（1）120 ，600，140，600；（2）y1=6x（x＞0）； y2=7x（0＜x≤50）y2=5x+100（x＞50）；（3）乙批發店花費少.

【解析】

（1）根據題意，甲批發店花費 y1（元）=6×購買數量x（千克）；6×20=120，6×100=600；而乙批發店花費 y2（元），當一次購買數量不超過50kg時，y2=7××20=140元；一次購買數量超過50kg時，y2=7×50+5（100-50）=600元．
（2）根據題意，甲批發店花費 y1（元）=6×購買數量x（千克）；而乙批發店花費 y2（元）在一次購買數量不超過50kg時，y2（元）=7×購買數量x（千克）；一次購買數量超過50kg時，y2（元）=7×50+5（x-50）；即：花費 y2（元）是購買數量x（千克）的分段函數．

（3）求出當x=120時，兩店所對應的y的值，比較得出結論．實際是已知函數值求相應的自變量的值．

（1）甲批發店：6×20=120，6×100=600；乙批發店：7××20=140元，7×50+5（100-50）=600元．
故依次填寫：120 ，600，140，600；

（2）y1=6x（x＞0）
當0＜x≤50時，y2=7x（0＜x≤50）
當x＞50時，y2=7×50+5（x-50）=5x+100（x＞50）
因此y1，y2與x的函數解析式為：y1=6x（x＞0）；

（3）當時，元，

元.

∵，

∴乙批發店花費少.

答：乙批發店花費少.